>	restart:#"m05_p29"

Se dispone de dos depósitos, uno de 0,2 m3 y otro de 0,1 m3, ambos conteniendo aire, el mayor a 1 MPa y el otro a 0,1 MPa, en un ambiente a 15 ºC. En un instante dado se ponen en comunicación a través de una válvula hasta que, tras un pequeño tiempo, se igualan las presiones, cerrándose entonces la válvula. Se pide:

a)•Masa de aire encerrada y trabajo máximo obtenible.

b)•Estado termodinámico en el momento del cierre y trabajo máximo obtenible.

c)•Estado termodinámico al cabo de mucho tiempo, calor transferido y trabajo máximo obtenible.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su:="Aire":dat:=[V1=0.2*m_^3,V2=0.1*m_^3,p11=1e6*Pa_,p21=1e5*Pa_];

Esquema:

>

>

Eqs. const.:

>	eqET:=subs(eq1_11,eq1_12);eqEE:=eq1_16;gdat:=get_gas_data(su):dat:=op(dat),Const,gdat,SI2,SI1:

a)•Masa de aire encerrada y trabajo máximo obtenible.

>

m11_:=subs(p=p11,V=V1,T=T0,dat,solve(eqET,m)):'m11'=evalf(%,3);m21_:=subs(p=p21,V=V2,T=T0,dat,solve(eqET,m)):'m21'=evalf(%,3);m1_:=m11_+m21_:'m1'=evalf(%,3);W1min:=DE01+p0*DV01-T0*DS01;W0min1_:=0+subs(dat,evalf(subs(dat,p0*(V1-V1*p11/p0)-T0*(-m11_*R*ln(p11/p0))))):'W0min'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_));W0min2_:=0+subs(dat,evalf(subs(dat,p0*(V2-V2*p21/p0)-T0*(-m21_*R*ln(p21/p0)))));W0min_:=W0min1_+W0min2_:'W0min'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_));

b)•Estado termodinámico en el momento del cierre y trabajo máximo obtenible.

>

eq1:=p12*V1/(gamma-1)-p11*V1/(gamma-1)=int(cp*T1(m1),m1=m11..m12);eq2:=p22*V2/(gamma-1)-p21*V2/(gamma-1)=-int(cp*T1(m1),m1=m11..m12);p12_:=solve(subs(p22=p12,eq1+eq2),p12);p12__:=subs(dat,p12_):'p12'=evalf(%/(1e3*Pa_/kPa_));p22_:=p12_;T12:=T11*(p12/p11)^((gamma-1)/gamma);T12_:=subs(T11=T0,p12=p12_,dat,T12);m12_:=subs(T=T12_,p=p12_,V=V1,dat,solve(eqET,m));m22_:=m1_-m12_;T22_:=subs(p=p22_,V=V2,m=m22_,dat,solve(eqET,T));

>

W2min:=DE02+p0*DV02-T0*DS02;W2min1_:=subs(dat,evalf(subs(dat,m12_*c[v]*(T12_-T0)+p0*(V1-V1*p12_/p0*T0/T12_)-T0*m12_*(c[p]*ln(T12_/T0)-R*ln(p12_/p0))))):'W2min'=evalf(%/(1000*J_/kJ_));W2min2_:=subs(dat,evalf(subs(dat,m22_*c[v]*(T22_-T0)+p0*(V2-V2*p22_/p0*T0/T22_)-T0*m22_*(c[p]*ln(T22_/T0)-R*ln(p22_/p0))))):'W2min2'=evalf(%/(1000*J_/kJ_));W2min_:=W2min1_+W2min2_:'W2min'=evalf(%/(1000*J_/kJ_));

c)•Estado termodinámico al cabo de mucho tiempo, calor transferido y trabajo máximo obtenible.

>	p13_:=subs(dat,m12_*R*T0/V1):'p13'=evalf(%/(1000*Pa_/kPa_));p23_:=subs(dat,m22_*R*T0/V2):'p23'=evalf(%/(1000*Pa_/kPa_));W13:=0;Q13:=0;

>

W3min:=DE03+p0*DV03-T0*DS03;W3min1_:=subs(dat,evalf(subs(dat,m12_*c[v]*(T0-T0)+p0*(V1-V1*p13_/p0*T0/T0)-T0*m12_*(c[p]*ln(T0/T0)-R*ln(p13_/p0))))):'W3min1'=evalf(%/(1000*J_/kJ_));W3min2_:=subs(dat,evalf(subs(dat,m22_*c[v]*(T0-T0)+p0*(V2-V2*p23_/p0*T0/T0)-T0*m22_*(c[p]*ln(T0/T0)-R*ln(p23_/p0))))):'W3min2'=evalf(%/(1000*J_/kJ_));W3min_:=W3min1_+W3min2_:'W3min'=evalf(%/(1000*J_/kJ_));

>