> restart:#"m05_p26"

Determinar la temperatura máxima que se alcanzaría en el interior de una botella de 10 litros de etano, inicialmente a 90 kPa y 17 ºC, al ponerla en comunicación con un gran depósito de etano a 2 MPa.

Datos:

> read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

> su:="C2H6":dat:=[V=0.01*m_^3,p1=90e3*Pa_,T1=(17+273)*K_,p2=2e6*Pa_];

`:=`(dat, [V = `+`(`*`(0.1e-1, `*`(`^`(m_, 3)))), p1 = `+`(`*`(0.90e5, `*`(Pa_))), T1 = `+`(`*`(290, `*`(K_))), p2 = `+`(`*`(0.2e7, `*`(Pa_)))])

Esquema:

> `:=`(Sistemas, [gas, amb])

> `:=`(Estados, [1, 2])

Eqs. const.:

> eqET:=subs(eq1_11,eq1_12);eqEE:=eq1_16;gdat:=get_gas_data(su):dat:=[op(dat),Const,gdat,SI2,SI1]:

`:=`(eqET, `/`(`*`(m), `*`(V)) = `/`(`*`(p), `*`(R, `*`(T))))

`:=`(eqEE, DU = `*`(m, `*`(c[v], `*`(DT))))

Determinar la temperatura máxima que se alcanzaría en el interior de una botella de 10 litros de etano, inicialmente a 90 kPa y 17 ºC, al ponerla en comunicación con un gran depósito de etano a 2 MPa.

> pR1:=p1/p[cr];pR1_:=subs(dat,pR1):'pR1'=evalf(%,1);TR1:=T1/T[cr];TR1_:=subs(dat,TR1):'TR1'=evalf(%,2);

`:=`(pR1, `/`(`*`(p1), `*`(p[cr])))

pR1 = 0.2e-1

`:=`(TR1, `/`(`*`(T1), `*`(T[cr])))

TR1 = .95

Luego vale el MGP.

> eqBE_:=V*(p2-p1)/(gamma-1)=c[p]*T0*(m2-m1);m1:=subs(p=p1,T=T0,solve(eqET,m));m1_:=subs(dat,dat,m1);m2:=solve(eqBE_,m2);m2_:=subs(dat,dat,m2);T2:='p2*V/R/m2';T2_:=evalf(subs(dat,%));

`:=`(eqBE_, `/`(`*`(V, `*`(`+`(p2, `-`(p1)))), `*`(`+`(gamma, `-`(1)))) = `*`(c[p], `*`(T0, `*`(`+`(m2, `-`(m1))))))

`:=`(m1, `/`(`*`(p1, `*`(V)), `*`(R, `*`(T0))))

`:=`(m1_, `+`(`*`(0.1127616069e-1, `*`(kg_))))

`:=`(m2, `/`(`*`(V, `*`(`+`(`*`(R, `*`(p2)), `-`(`*`(R, `*`(p1))), `*`(c[p], `*`(p1, `*`(gamma))), `-`(`*`(c[p], `*`(p1)))))), `*`(c[p], `*`(R, `*`(T0, `*`(`+`(gamma, `-`(1))))))))

`:=`(m2_, `+`(`*`(.2115699111, `*`(kg_))))
`:=`(T2, `/`(`*`(p2, `*`(V)), `*`(R, `*`(m2))))

`:=`(T2_, `+`(`*`(341.1044041, `*`(K_))))

Aprox. despreciando m1.

> m2_:=subs(p=p2,T=gamma*T1,dat,dat,solve(eqET,m));T2:='T2':T2:=evalf(subs(dat,gamma*T1));

`:=`(m2_, `+`(`*`(.2082852502, `*`(kg_))))

`:=`(T2, `+`(`*`(346.4836245, `*`(K_))))

>