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Se desea estudiar el trabajo máximo obtenible de un chorro de gases de escape de gasto másico m y temperatura de salida To, respecto a una atmósfera a Tamb, sin tener en cuenta efectos cinéticos ni químicos. Se pide:

a) Trabajo máximo obtenible por unidad de gasto másico.

b) Rendimiento energético máximo.

c) Temperatura equivalente de una fuente infinita que tuviese el mismo rendimiento energético máximo.

d) Aplicación numérica para To=3000 K y Tamb=300 K.

Datos:

> read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):
dat:=To=3000*K_,Tamb=300*K_;

`:=`(dat, To = `+`(`*`(3000, `*`(K_))), Tamb = `+`(`*`(300, `*`(K_))))

Esquema:

> `:=`(Sistemas, [gas, amb])

> `:=`(Estados, [1, 2])

Eqs. const.:

> eqET:=eq1_12;eqEE:=eq1_16;

`:=`(eqET, rho = `/`(`*`(p), `*`(R, `*`(T))))

`:=`(eqEE, DU = `*`(m, `*`(c[v], `*`(DT))))

a) Trabajo máximo obtenible por unidad de gasto másico

> w:=cp*(To-Tamb)-Tamb*cp*ln(To/Tamb);To:=Tamb*theta;omega:=simplify(w/cp/Tamb);

`:=`(w, `+`(`*`(cp, `*`(`+`(To, `-`(Tamb)))), `-`(`*`(Tamb, `*`(cp, `*`(ln(`/`(`*`(To), `*`(Tamb)))))))))

`:=`(To, `*`(Tamb, `*`(theta)))

`:=`(omega, `+`(theta, `-`(1), `-`(ln(theta))))

> plot(omega,theta=0..2,'w'=0..2,color=black);

Plot_2d

> eta:=(simplify(w/(cp*(To-Tamb))));Teq:=factor(solve(eta=1-Tamb/T,T));

`:=`(eta, `/`(`*`(`+`(theta, `-`(1), `-`(ln(theta)))), `*`(`+`(theta, `-`(1)))))

`:=`(Teq, `/`(`*`(Tamb, `*`(`+`(theta, `-`(1)))), `*`(ln(theta))))

> To:=3000:Tamb:=300:cp:=1000:theta:=To/Tamb;'w'=evalf(w/1e6*MJ_);'eta'=evalf(eta);'Teq'=evalf(Teq)*K_;

`:=`(theta, 10)

w = `+`(`*`(2.009224472, `*`(MJ_)))

eta = .7441572119

Teq = `+`(`*`(1172.595101, `*`(K_)))

>