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Se trata de estudiar el trabajo obtenible a partir de un depósito de 8 m3 de aire comprimido a 10 MPa, en presencia de la atmósfera. Se pide:

a) Trabajo máximo obtenible en el límite termodinámico.

b) Trabajo que se obtendría haciendo pasar el aire por una turbina con un gasto másico muy pequeño, esquematizando en el diagrama T s la evolución del estado del aire remanente.

c) Trabajo que se obtendría haciendo pasar el aire por una turbina con un gasto másico muy grande, esquematizando en el diagrama T s la evolución del estado del aire remanente.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su:="Aire":dat:=[V1=8*m_^3,p1=10e6*Pa_];

Esquema:

>

>

Eqs. const.:

>	eqET:=subs(eq1_11,eq1_12);eqEE:=eq1_16;gdat:=get_gas_data(su):dat:=[op(dat),Const,gdat,SI2,SI1]:

a) Trabajo máximo obtenible en el límite termodinámico

>	T1:=T0:m1:=subs(T=T1,p=p1,V=V1,solve(eqET,m));m1_:=subs(dat,dat,m1);V0:=V1*(p1/p0)*(T0/T1);V0_:=subs(dat,V0);DPhi01:=DE01+p0*DV01-T0*DS01;DE01:=m1*c[v]*(T1-T0);DV01:=V1-V0;DS01:=m1*c[p]*ln(T1/T0)-m1*R*ln(p1/p0);DPhi01_:=subs(dat,dat,evalf(subs(dat,DPhi01))):'DPhi01'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_));

b) Trabajo que se obtendría haciendo pasar el aire por una turbina con un gasto másico muy pequeño, esquematizando en el diagrama T s la evolución del estado del aire remanente.

>	w:=cp*(T1-T2);T2:=T0*(p0/p)^((gamma-1)/gamma);p:=p1*(m/m1);W:=Int(w,m=m0..'m1');m0_:=subs(dat,dat,m1*(p0/p1));W_:=evalf(subs(cp=c[p],m0=m0_,dat,SI0,value(W)))*J_:'W'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_));

c) Trabajo que se obtendría haciendo pasar el aire por una turbina con un gasto másico muy grande, esquematizando en el diagrama T s la evolución del estado del aire remanente.

>	T1:='T1':T2:='T2':w:=cp*(T1-T2);T1:=T0*(p0/p)^((gamma-1)/gamma);T2:=T0*(p0/p1)^((gamma-1)/gamma);p:=p1*(m/m1)^gamma;W:=Int(w,m=m0..m1);m0_:=subs(dat,dat,m1*(p0/p1)^(1/gamma));W_:=evalf(subs(cp=c[p],m0=m0_,dat,SI0,value(W)))*J_:'W'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_));T2_:=subs(dat,T2);

>	s0:=1000:plot(subs(dat,SI0,{[[s0,0],[s0,T0],[s0+R*ln(p1/p0),T0]],[s0+R*ln(p1/p0)+c[p]*ln(T_/T0),T_,T_=70..300],[s0+c[p]*ln(T_/T0),T_,T_=70..300]}),s_=0..2500,T_=0..300,color=black);

>