>	restart:#"m05_p20"

Se desea comprimir en régimen estacionario 0,1 kg/s de etano desde 1 MPa y 300 K hasta 4 MPa, en presencia de una atmósfera a 100 kPa y 300 K. Se pide:

a) Sabiendo que la sección de entrada es de 10 cm2, calcular la densidad, velocidad y temperatura total a la entrada.

b) Establecer la expresión que da el trabajo mínimo necesario en función de la temperatura de salida, determinando ésta para minimizar aquél.

c) Calcular la potencia mecánica mínima necesaria.

d) Calcular el trabajo necesario y la temperatura de salida si se utiliza un compresor de rendimiento adiabático 0,8.

e) Indicar cómo se calcularía el trabajo necesario utilizando dos compresores de rendimiento adiabático 0,8 con refrigeración intermedia.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su:="C2H6":dat:=[m=0.1*kg_/s_,p1=1e6*Pa_,T0=300*K_,p2=4e6*Pa_,p0=1e5*Pa,T0=300*K_,A1=10e-4*m_^2];

Esquema:

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Eqs. const.:

>	eqET:=eq1_12;eqEE:=eq1_16;gdat:=get_gas_data(su):dat:=[op(dat),Const,gdat,SI2,SI1]:

a) Sabiendo que la sección de entrada es de 10 cm2, calcular la densidad, velocidad y temperatura total a la entrada

>	T1:=T0:pR1:=p1/p[cr];pR1_:=subs(dat,pR1);TR1:=T1/T[cr];TR1_:=subs(dat,TR1);Z1_:=0.92;rho1:=p1/(Z1*R*T1);rho1_:=subs(Z1=Z1_,dat,dat,rho1);v1:=m/(rho1*A1);v1_:=subs(Z1=Z1_,dat,dat,v1);Tt1:='T1+v1^2/(2*c[p])';Tt1_:=subs(Z1=Z1_,dat,dat,Tt1);

b) Establecer la expresión que da el trabajo mínimo necesario en función de la temperatura de salida, determinando ésta para minimizar aquél.

>	wmin:=cp*(T2-T1)-hcc(T2)-T0*(cp*ln(T2/T1)-R*ln(p2/p1)-scc(T2));eq0:=diff(wmin,T2)=0;T2opt:=solve(diff(subs(scc(T2)=0,hcc(T2)=0,wmin),T2)=0,T2);

c) Calcular la potencia mecánica mínima necesaria

>	T2:=T0:pR2:=p2/p[cr]:pR2_:=subs(dat,pR2):'pR2'=evalf(%,2);TR2:=T2/T[cr]:TR2_:=subs(dat,TR2);Z2_:=0.6;rho2_:=subs(dat,dat,p2/(Z2_*R*T2));v2_:=subs(dat,m/(rho2_*A1)):'v2'=evalf(%,2);Tt2_:=subs(dat,dat,T2+v2_^2/(2*c[p]));

>

hcc1_:=2*(J_/(mol_*K_))*subs(dat,T[cr]/M):'hcc1'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_));hcc2_:=13*(J_/(mol_*K_))*subs(dat,T[cr]/M):'hcc2'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_));scc1_:=1.6*(J_/(mol_*K_))/subs(dat,M);scc2_:=8*(J_/(mol_*K_))/subs(dat,M);Dh_:=subs(dat,c[p]*(T2-T1));Ds_:=subs(SI1,evalf(subs(dat,c[p]*ln(T2/T1)-R*ln(p2/p1))));

>	Pmin:=m*(cp*(T2-T1)-hcc2+hcc1-T0*(cp*ln(T2/T1)-R*ln(p2/p1)-scc2+scc1));Pmin_:=subs(SI1,subs(SI1,evalf(subs(hcc2=hcc2_,hcc1=hcc1_,scc2=scc2_,scc1=scc1_,dat,dat,Pmin)))):'Pmin'=evalf(%/(1000*W_/kW_));

d) Calcular el trabajo necesario y la temperatura de salida si se utiliza un compresor de rendimiento adiabático 0,8.

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T2:='T2':eqDs:=cp*ln(T2/T1)-R*ln(p2/p1)-scc2+scc1=0;eqDs_:=evalf(subs(cp=c[p],scc1=scc1_,dat,SI2,eqDs)):T2_0_:=solve(subs(scc2=0,eqDs_),T2);TR2_0_:=T2_0_/subs(dat,T[cr]);T2_1_:=evalf(subs(dat,solve(subs(scc2=3*(J_/(mol_*K_))/subs(dat,M),dat,eqDs_),T2)));TR2_1_:=T2_1_/subs(dat,T[cr]);T2_2_:=evalf(subs(dat,solve(subs(scc2=2.75*(J_/(mol_*K_))/subs(dat,M),dat,eqDs_),T2)));TR2_2_:=T2_2_/subs(dat,T[cr]);

>	T2_:=T2_2_;TR2_:=TR2_2_;scc2_:=2.75*(J_/(mol_*K_))/subs(dat,M);hcc2_:=5*(J_/(mol_*K_))*subs(dat,T[cr]/M):'hcc2'=evalf(%/(1000*J_/kJ_));P:=m*(c[p]*(T2-T1)-hcc2+hcc1)/eta;P_:=subs(SI1,SI1,subs(T2=T2_,hcc2=hcc2_,hcc1=hcc1_,eta=0.8,dat,dat,dat,P)):'P'=evalf(%/(1000*W_/kW_));

e) Indicar cómo se calcularía el trabajo necesario utilizando dos compresores de rendimiento adiabático 0,8 con refrigeración intermedia.

Eligiendo una p_opt, luego calculando P=m*(w01+w23) con las correcciones apropiadas, y finalmente calculando el valor mínimo.

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