>	restart:#"m05_p19"

Se quiere obtener trabajo a partir del aire contenido en un depósito de 1000 m3, inicialmente a 1 MPa. Se pide:

a) Trabajo máximo obtenible.

b) Variación de entropía del aire y de la atmósfera en el caso anterior.

c) Trabajo máximo obtenible con una turbina adiabática que se adaptase al salto de presión adecuado.

d) Variación de entropía del aire y de la atmósfera en el caso anterior.

e) Trabajo máximo obtenible con una turbina que trabaja entre 400 kPa y 100 kPa (es decir, habrá que poner una válvula a la entrada para que la presión del depósito caiga a 400 kPa).

f) Variación de entropía del aire y de la atmósfera en el caso anterior.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su:="Aire":dat:=[V=1000*m_^3,p1=1e6*Pa_,p2=400e3*Pa_];

Esquema:

>

>

Eqs. const.:

>	eqET:=subs(eq1_11,eq1_12);eqEE:=eq1_16;gdat:=get_gas_data(su):dat:=[op(dat),Const,gdat,SI2,SI1]:

a) Trabajo máximo obtenible.

>	T1:=T0:m1_:=subs(p=p1,T=T1,dat,dat,solve(eqET,m));V1:=V;V0:=V*(p1/p0)*(T0/T1);DPhi01:='DE01+p0*DV01-T0*DS01';DE01:=m*c[v]*(T1-T0);DV01:=V1-V0;DS01:=m*c[p]*ln(T1/T0)-m*R*ln(p1/p0);DPhi01_:=subs(dat,dat,evalf(subs(m=m1_,dat,DPhi01))):'DPhi01'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_));

b) Variación de entropía del aire y de la atmósfera en el caso anterior.

>	DSaire:=m*c[p]*ln(T0/T1)-m*R*ln(p0/p1);DSatm:=Qatm/T0;Qatm:=-Q10;Q10:=DE10-W10;DE10:=-DE01;W10:=-'DPhi01'-Int(p0,v=V1..V0);DSatm:=simplify(value(DSatm));

>	W10_:=evalf(subs(m=m1_,dat,SI1,value(W10))):'W10'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_));DSaire_:=evalf(subs(m=m1_,dat,DSaire)):'DSaire'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_));DSatm_:=evalf(subs(m=m1_,dat,DSatm)):'DSatm'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_));

c) Trabajo máximo obtenible con una turbina adiabática que se adaptase al salto de presión adecuado.

>	Wt:=Int(cp*T0*(1-(p0/p)^((gamma-1)/gamma)),m=m0..m1);p:=m*R*T0/V;Wt_:=(subs(cp=c[p],m1=m1_,m0=p0*V/(R*T0),dat,SI0,value(Wt))*J_):'Wt'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_));

d) Variación de entropía del aire y de la atmósfera en el caso anterior

>	'DSaire_'=evalf(DSaire_/(1e6*J_/kJ_));DSatm:=Int('-cp*T0*(1-(p0/p)^((gamma-1)/gamma))/T0',m=m0..m1);DSatm_:=subs(cp=c[p],m1=m1_,m0=p0*V/(R*T0),dat,SI0,value(DSatm))*J_/K_:'DSatm'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_));DSuniv_:=DSaire_+DSatm_:'DSuniv'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_));

DSaire es la misma (mismos estados), pero ahora la atmósfera da menos calor porque sólo calienta isobáricamente el aire expandido; dQatm=cp*(T0-T)*dm.
e) Trabajo máximo obtenible con una turbina que trabaja entre 400 kPa y 100 kPa (es decir, habrá que poner una válvula a la entrada para que la presión del depósito caiga a 400 kPa).

>	p:='p':pmin_:=subs(dat,p2):'pmin'=evalf(%*MPa_/(1e6*Pa_));m4_:=subs(p=pmin_,T=T0,dat,dat,solve(eqET,m));Wt_41:=Int(cp*T0*(1-(p0/pmin)^((gamma-1)/gamma)),m=m4..m1);Wt_41_:=subs(cp=c[p],m1=m1_,m4=m4_,pmin=pmin_,dat,SI0,value(Wt_41))*J_:'Wt_41'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_));

f) Variación de entropía del aire y de la atmósfera en el caso anterior.

>

DSaire:=(m1-m4)*cp*ln(T0/T1)-(m1-m4)*R*ln(p0/p1)+m4*cp*ln(T0/T1)-m4*R*ln(pmin/p1);DSaire_:=subs(SI1,evalf(subs(cp=c[p],m1=m1_,pmin=pmin_,m4=m4_,dat,dat,DSaire))):'DSaire'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_));DSatm1:=Int('-cp*T0*(1-(p0/pmin)^((gamma-1)/gamma))/T0',m=m4..m1);DSatm2:=-(DE14-W14+(m1-m4)*cp*T0)/T0;DE14:=m4*c[v]*T0-m1*c[v]*T0;W14:=0;DSatm1_:=subs(SI1,simplify(subs(cp=c[p],m1=m1_,m0=p0*V/(R*T0),pmin=pmin_,m1=m1_,m4=m4_,dat,dat,value(DSatm1)))):'DSatm1'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_));DSatm2_:=subs(cp=c[p],m1=m1_,m0=p0*V/(R*T0),pmin=pmin_,m1=m1_,m4=m4_,dat,value(DSatm2)):'DSatm2'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_));DSuniv_:=DSaire_+DSatm1_+DSatm2_:'DSuniv'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_));

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