>	restart:#"m05_p14"

Se trata de llenar un depósito de 8 m3 para que contenga aire a 1 MPa, a partir de la atmósfera. Se pide:

a) Consumo energético mínimo.

b) Suponiendo que se llena con un compresor volumétrico de rendimiento adiabático 0,75 que da un gasto de 1 kg/min a 1200 rpm, determinar la cilindrada total.

c) En este caso, calcular la variación de la presión del depósito con el tiempo y la masa final.

d) Potencia máxima y energía demandadas por el compresor.

e) Variación de entropía.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su:="Aire":dat:=[V=8*m_^3,p2=1e6*Pa_,eta[com]=0.75,mdot=1/60*kg_/s_,f=1200/60/s_];

Esquema:

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Eqs. const.:

>	eqET:=subs(eq1_11,eq1_12);eqEE:=eq1_16;gdat:=get_gas_data(su):dat:=op(dat),Const,gdat,SI2,SI1:

a) Consumo energético mínimo.

Se supone que se ha de quedar a esa p2 y T2=T0.

>	p1:=p0:T1:=T0:T2:=T0:m2:=solve(subs(p=p2,T=T2,eqET),m);m2_:=subs(dat,m2);DPhi:=DE+p0*DV-T0*DS;DE:=m2*c[p]*(T2-T1);DV:=V-V*p2/p1;DS:=rhs(eq2_16);DPhi_:=subs(SI2,SI1,evalf(subs(m=m2_,dat,DPhi))):'DPhi'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_));

b) Suponiendo que se llena con un compresor volumétrico de rendimiento adiabático 0,75 que da un gasto de 1 kg/min a 1200 rpm, determinar la cilindrada total.

>	rho1_:=subs(p=p0,T=T0,dat,rhs(eqET)):'rho1'=evalf(%,2);mdot_:=subs(dat,mdot);eq1:=mdot=rho1*Cil*f;Cil_:=subs(rho1=rho1_,dat,solve(eq1,Cil)):'Ci1'=evalf(subs(m_=100*cm_,%));

c) En este caso, calcular la variación de la presión del depósito con el tiempo y la masa final.

Isotermo por lento

>	m0:=p0*V/(R*T0);t2:=('m2'-m0)/mdot;t2_:=subs(dat,t2);pd:=subs(m=md,T=T0,solve(eqET,p));md:=p0*V/(R*T0)+mdot*t;'md_final'=evalf(subs(dat,t=t2_,%),2);pd:=expand(pd);'pd_final'=evalf(subs(dat,t=t2_,SI1,%)/(1e6*Pa_/MPa_));

d) Potencia máxima y energía demandadas por el compresor.

Suponiendo compresión adiabática hasta la p necesaria (y no hasta una p fija).

>	P:=mdot*c[p]*T0*(('pd'/p1)^((gamma-1)/gamma)-1)/eta[com];P_:=subs(dat,SI0,%);Pmax_:=subs(t=t2_/s_,P_):'Pmax'=evalf(%/1000*kW_,1);W:=Int('P',t=0..'t2');W_:=subs(t2=t2,dat,SI0,value(W))*J_:'W'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),2);plot(P_,t=0..t2_/s_,labels=["t","P"],color=black);

e) Variación de entropía.

>	DSm2_:=subs(SI1,evalf(subs(m=m2_,dat,rhs(eq2_16)))):'DSm2'=evalf(%/(1000*J_/kJ_),2);DSatm:=-Q/T0;DSatm_:=subs(Q=-W_,dat,DSatm):'DSatm'=evalf(%/(1000*J_/kJ_),2);DSuniv_:=DSm2_+DSatm_:'DSuniv'=evalf(%/(1000*J_/kJ_),1);

Nótese que Wisot > DPhi

>	Wisot:='m2*R*T0*ln(p2/p0)';Wisot_:=subs(SI1,evalf(subs(dat,Wisot))):'Wisot'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),3);

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