>	restart:#"m05_p07"

Dos depsitos de 50 litros, de paredes aislantes, estn comunicados entre s a travs de una vlvula que se abre con una sobrepresin de 2 MPa. Inicialmente todo est a 20 C y las presiones son de 100 kPa y 2,1 MPa. Entonces se empieza a calentar con una resistencia elctrica el aire del depsito de alta presin hasta que alcanza 50 C. Se pide:

a)Masa total de aire y fracciones iniciales.

b)Presin de alta en funcin de la masa de aire en ese depsito.

c)Estado termodinmico final.

d)Energa comunicada al conjunto y variacin de entropa.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su:="Aire":dat:=[V=0.05*m_^3,Dp12=2e6*Pa_,T0=(20+273)*K_,p11=2.1e6*Pa_,p21=1e5*Pa_,T12=(50+273)*K_];

Esquema:

>

>

Eqs. const.:

>	eqET:=subs(eq1_11,eq1_12);eqEE:=eq1_16;gdat:=get_gas_data(su):dat:=op(dat),Const,gdat,SI2,SI1:

a)Masa total de aire y fracciones iniciales

>	m11_:=subs(p=p11,T=T0,dat,solve(eqET,m)):'m11'=evalf(%,3);m21_:=subs(p=p21,T=T0,dat,solve(eqET,m)):'m21'=evalf(%,1);dat:='m11'=m11_,'m21'=m21_,dat:'m[total]'=evalf(m11_+m21_,3);

b)Presin de alta en funcin de la masa de aire en ese depsito

>

eqBE1:=d(m1*c[v]*T1)=dW1+dQ1+c[p]*T1*dm;eqBE1:=d(p1*V/(gamma-1))=dW1+dQ1+c[p]*T1*dm;eqBE1:=(p12-p11)*V/(gamma-1)=W1+Q1+Int(c[p]*T1,m1=m11..m12);eqBE2:=(p22-p21)*V/(gamma-1)=W2+Q2+Int(c[p]*T1,m2=m21..m22);eqBM:=dm1+dm2=0;eqBE2:=(p22-p21)*V/(gamma-1)=W2+Q2-Int(c[p]*T1,m1=m11..m12);eqBE12:=(p22-p21+p12-p11)*V/(gamma-1)=W1+W2+Q1+Q2;eqBFval:=p1=p2+Dp12;

>	eqBE2_:=diff('p1(m1)-Dp12',m1)*V/(gamma-1)=-c[p]*p1(m1)*V/(m1*R);dsol1:=simplify(subs(c[p]=R*gamma/(gamma-1),dsolve({eqBE2_,p1(m11)=p11},p1(m1))));

c)Estado termodinmico final.

>

p12_:=subs(m1=m12,rhs(dsol1));eq1:=subs(m=m12,p=p12_,T=T12,eqET);m12_:=expand(solve(eq1,m12));m12__:=subs(dat,SI0,m12_)*kg_:'m12'=evalf(%,3);p12__:=subs(m12=m12__,dat,SI0,p12_)*Pa_:'p12'=evalf(%/(1e6*Pa_/MPa_));m22_:=m11_+m21_-m12__;p22_:=subs(dat,p12__-Dp12):'p22'=evalf(%/(1e3*Pa_/kPa_));dat:='m12'=m12__,'p12'=p12__,'m22'=m22_,'p22'=p22_,dat:

d)Energa comunicada al conjunto y variacin de entropa.

>	T22_:=solve(subs(m=m22,p=p22,eqET),T);T22__:=subs(dat,T22_);eqBE12_:=(p22-p21+p12-p11)*V/(gamma-1)=Q1;eqBE12_:=2*(p12-p11)*V/(gamma-1)=Q1;Q1_:=subs(dat,SI0,lhs(eqBE12_))*J_;Q1_check:=subs(T22=T22_,dat,m11*c[v]*(T12-T0)+(m11-m12)*c[v]*(T22-T0)+m21*c[v]*(T22-T0));

>

eq1:=DS1=m12*(c[p]*ln(T12/T0)-R*ln(p12/p11));eq2:=DS2=(m11-m12)*(c[p]*ln(T22/T0)-R*ln(p22/p11));eq3:=DS3=m21*(c[p]*ln(T22/T0)-R*ln(p22/p21));DS:=evalf(subs(T22=T22_,dat,[eq1,eq2,eq3])):'DS1'=evalf(subs(DS,kg_=J_*s_^2/m_^2,DS1),2);'DS2'=evalf(subs(DS,kg_=J_*s_^2/m_^2,DS2),2);'DS3'=evalf(subs(DS,kg_=J_*s_^2/m_^2,DS3),2);

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