>	restart:#"m04_p45"

El manómetro de un depósito rígido de 10 litros de CO2 refrigerado marca 1,7 MPa. Sabiendo que la carga es de 2,5 kg, se pide:
a) Temperatura interior, y fracciones másica y volumétrica de vapor.
b) Factores de compresibilidad, Z, de la fase vapor y de la fase líquida, según el modelo de estados correspondientes.
c) Estado interior que se alcanzaría si se deja atemperar el depósito en un ambiente a 35 ºC.
d) Calor intercambiado con el gas en el atemperamiento.

Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):

>	su:="CO2":dat:=[V=10e-3*m_^3,p1=1.8e6*Pa_,m=2.5*kg_,T2=(35+273.15)*K_];

Eqs. const.:

>	dat:=op(dat),get_gas_data(su),get_liq_data(su),Const,SI2,SI1:get_pv_data(su):

a) Temperatura interior, y fracciones másica y volumétrica de vapor.

Estará bifásico, pues la masa es mucho mayor que la que cabría en estado gaseoso.

La temperatura de equilibrio la obtenemos con la ecuación de Antoine para una presión absoluta de 1,7+0,1=1,8 MPa:

>	T1=T[v](p1);T1_:=subs(dat,evalf(subs(dat,solve(p1=pv(T),T))));

Para las fracciones másica y volumétrica necesitamos las densidades del líquido y el vapor en esas condiciones.

Aproximando con el modelo de sustancia perfecta:

>	vL:=1/rho;vL_:=subs(dat,1/rho);vV:=R*T/p;vV_:=subs(dat,R*T1_/p1);eqx:=V/m='(1-x)*vL+x*vV';eqx:=x='(v-vL)/(vV-vL)';eqx:=x=subs(dat,(V/m-vL_)/(vV_-vL_));VL:='(1-x)*m*vL';VL_:=subs(eqx,dat,%);

i.e. hay un 12% de masa en estado de vapor y un 88% de masa en estado líquido, que sólo ocuparía 1,9 L de los 10 (un 19% del volumen).

b) Factores de compresibilidad, Z, de la fase vapor y de la fase líquida, según el modelo de estados correspondientes.

Se obtienen del diagrama Z-pR para pR=p1/pcr:

>	pR:=p/p[cr];pR1_:=subs(dat,p1/p[cr]);Z1V_:=0.81;Z1L_:=0.04;eqZ:=Z=p*V/(m*R*T); Z1_:=subs(dat,p1*V/(m*R*T1_));eqx:=Z=(1-x)*ZL+x*ZV;x_:=(Z1_-Z1L_)/(Z1V_-Z1L_);

i.e. con el modelo de estados correspondientes calculamos que la fracción másica de vapor es del x=0,15 en lugar de x=0,12 obtenido con el modelo de sustancia perfecta.

Si se usa el gráfico del CO2, se obtiene x=0,10 por intersección de la isocora de rho=m/V=250 kg/m3 con la isobara de 1,8 MPa, o bien a partir de rhoL=1050 kg/m3 y rhoV=45 kg/m3, que da una x=0,14.

Con los datos del NIST, Tv=250,3 K, rhoL=1044 kg/m3 y rhoV=47,08 kg/m3, que da, x=0,150.

>	x_:=evalf(1/250-1/1044)/(1/47.08-1/1044);

c) Estado interior que se alcanzaría si se deja atemperar el depósito en un ambiente a 35 ºC.

Como está por encima de la temperatura crítica (35 ºC > 31 ºC), estará en una sola fase, pero no valdrán los modelos ideales.

Usando el gráfico del CO2, la intersección de la isocora de 250 kg/m3 con la isoterma de 35 ºC da una presión de unos 7,5 MPa.

Con los datos del NIST se obtiene p2=7,30 MPa.

d) Calor intercambiado con el gas en el atemperamiento.

El gas recibe calor, que por ser a volumen constante, será Q=DU=DH-D(pV)=mDh-VDp, que con los valores del gráfico del CO2, h1=480 kJ/kg y h2=710 kJ/kg, da:

>	eqBE:=DE=Q+W;Q:=DU;Q:=DH-D(pV);Q:=m*(h2-h1)-V*(p2-p1);Q_:=subs(dat,m*(710e3*J_/kg_-480e3*J_/kg_)-V*(7.5e6*Pa_-p1));

i.e. el gas recibe 520 kJ (con los datos del NIST, 497 kJ).

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