>	restart;#"m04_p33"

Calcular el volumen ocupado por 1 kg de gas natural (supóngase metano puro) que está a 3.2 MPa y tiene una fracción másica de vapor del 25%.
Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su:="CH4":dat:=[mT=1*kg_,p1=3.2e6*Pa_,x1=0.25];

Esquema:

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Eqs. const.:

>	dat:=op(dat),get_gas_data(su),get_liq_data(su),Const,SI2,SI1:get_pv_data(su):

a) Calcular el volumen ocupado por 1 kg de gas natural (supóngase metano puro) que está a 3.2 MPa y tiene una fracción másica de vapor del 25%.

El volumen total será el que ocupa el líquido más el que ocupa el vapor, y sabemos las masas de cada fase, luego falta sólo determinar las densidades respectivas.

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eqV:=V=V[L]+V[V];eqx:=x=m[V]/(m[L]+m[V]);eqmL:=m[L]=(1-x1)*mT;eqmL_:=subs(dat,%);eqmV:=m[V]=x1*mT;eqmV_:=subs(dat,%);eqV:=V=m[L]/rho[L]+m[V]/rho[V];eqPLM:=rho[L]=subs(dat,rho);eqVL:=V[L]=m[L]/rho[L];eqVL_:=subs(eqmL_,eqPLM,dat,%);eqPGM:=rho[V]=p/(R*T);T=T[v](p);T1_:=subs(dat,evalf(subs(dat,solve(p1=pv(T),T))));eqPGM_:=rho[V]=subs(p=p1,T=T1_,dat,rhs(eqPGM));eqVV:=V[V]=m[V]/rho[V];eqVV_:=subs(eqmV_,eqPGM_,dat,%);

i.e., en primera aproximación, 1,77 litros de líquido más 7,28 litros de vapor. Pero hay que poder juzgar la bondad de esos modelos ideales con algún modelo mejor.

Con el modelo de estados correspondientes (CEM):

>	pR1:=p1/p[cr];pR1_:=subs(dat,%);TR1:=T1/T[cr];TR1_:=subs(T1=T1_,dat,%);

y del gráfico Z-pR se obtiene Z[V]=0,64 y Z[L]=0,13. Nótese que hay que situar ambos estados en los extremos de la región bifásica (i.e. son vapor saturado y líquido saturado).

>	Z[V]:=0.64;Z[L]:=0.13;eqCEM:=rho=p/(Z*R*T);eqCEMV:=rho[V]='p/(Z[V]*R*T)';eqCEMV_:=rho[V]=subs(dat,p1/(Z[V]*R*T1_));eqVV__:=subs(eqmV_,eqCEMV_,dat,eqVV);eqCEML:=rho[L]='p/(Z[L]*R*T)';eqCEML_:=rho[L]=subs(dat,p1/(Z[L]*R*T1_));eqVL__:=subs(eqmL_,eqCEML_,dat,eqVL);

i.e., con el CSM sería 2,84 litros de líquido más 4,66 litros de vapor (en total 7,5 L). Luego la aproximación de sustancias perfectas no era muy buena (eroor de un -40% en el volumen de líquido y del +60% en el volumen del vapor).

Con los datos más precisos disponibles (ASHRAE) sería 2,7 litros de líquido más 4,1 litros de vapor (en total 7.8 L).

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