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Se quiere pasar 100 kg/s de metano desde -161 ºC hasta 15 ºC, a presión constante de 8 MPa, en un cambiador de calor usando agua de mar a 20 ºC. Se pide:
a) Representar la evolución del metano en los diagramas T-s y p-h.
b) Determinar los estados reducidos (modelo de estados correspondientes), y los correspondientes factores de compresibilidad y correcciónes entálpicas.
c) Calcular el calor a intercambiar.
d) Estimar el gasto de agua necesario.

Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):

>	su1:="CH4";su2:="H2O":dat:=[mdot=100*kg_/s_,T1=(-161+273)*K_,T2=(15+273)*K_,p1=8e6*Pa_,T0=(20+273)*K_];

>	dat:=op(dat),get_gas_data(su1),get_liq_data(su1),Const,SI2,SI1:Wdat:=get_liq_data(su2):

a) Representar  la evolución del metano en los diagramas T-s y p-h.

Se trata de un calentamiento isobárico supercrítico (de líquido a gas sin cambio de fase). Podría corresponder en la práctica a la gasificación del gas natural licuado (LNG) desde los grandes depósitos de recepción portuaria a las líneas de distribución al consumidor; aunque tanto el almacenamiento como el consumo suelen tener lugar a presión ambiente, es importante comprimir primero el líquido (cuesta muchísimo menos que comprimir luego gas), hacerlo circular por el intercambiador con alta densidad, y suministrarlo a la red de distribución a alta presión (para que tenga más densidad y para ahorrar una estación de bombeo).

b) Determinar los estados reducidos (modelo de estados correspondientes), y los correspondientes factores de compresibilidad y correcciónes entálpicas.

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Tb_:=subs(dat,T[b]);Tb=TKC(Tb_);Tcr_:=subs(dat,T[cr]);Tcr=TKC(Tcr_);pcr_:=subs(dat,p[cr]);TR1=T1/T[cr];TR1_:=subs(dat,T1/T[cr]):TR1=evalf(%,2);pR1=p1/p[cr];pR1_:=subs(dat,p1/p[cr]):pR1=evalf(%,2);TR2=T2/T[cr];TR2_:=subs(dat,T2/T[cr]):TR2=evalf(%,2);pR2=p2/p[cr];p2:=p1;pR2_:=subs(dat,p2/p[cr]):pR2=evalf(%,2);

Del diagrama de correecciones por compresibilidad: Z1=0,28 (entre 0,26 y 0,30), Z2=0,84, hcc1/Tcr=58 J/(mol.K) , hcc2/Tcr=6 J/(mol.K), scc1=57 J/(mol.K) y scc2=3 J/(mol.K).

c) Calcular el calor a intercambiar.

Tomaremos el cp constante (2180 J/(kg·K)), aun a sabiendas de que será algo menor a temperaturas criogénicas (según el NIST, el cp a presiones bajas varía desde 2074 J/(kg·K) a 112 K hasta 2172 J/(kg·K) a 288 K)..

>	eqBE:=Qdot=mdot*Dh;eqBE:=Qdot=mdot*(c[p]*(T2-T1)-hcc2+hcc1);hcc2:=subs(dat,6*(J_/(mol_*K_))*T[cr]/M):'hcc2'=evalf(%,2);hcc1:=subs(dat,58*(J_/(mol_*K_))*T[cr]/M):'hcc1'=evalf(%,2);cpDT:=subs(dat,c[p]*(T2-T1)):'c[p]*(T2-T1)'=evalf(%,2);eqBE_:=subs(dat,eqBE):evalf(%,2);

i.e. hay que comunicarle 100 MW de calor.

Nótese que las correcciones por compresibilidad son importantísimas a temperaturas tan bajas, aunque se podrían haber despreciado si se hubiese contabilizado una entalpía de cambio de fase (en el proceso real no la hay).

>	eqBE:=Qdot=mdot*Dh;eqBE:=Qdot=mdot*(h[lv0]+c[p]*(T2-T1));eqBE_:=subs(dat,%):evalf(%,2);

i.e., 89 MW frente a 100 MW.

Con lel diagrama p-h del metano se obtiene Dh=815 J/(kg.K) y por tanto 81,5 MW.

Con los mejores datos disponibles (NIST-RefProp) se obtiene Dh=788 J/(kg.K) y por tanto 78,8 MW. Otros datos: rho1=429 kg/m3, rho2=62,6 kg/m3, h1=12,86 kJ/kg, h2=800,7 kJ/kg, s1=-0.051 J/(kg·K), s2=4,11 J/(kg·K), cp1=3404 J/(kg·K), cp2=2906 J/(kg·K).

d) Estimar el gasto de agua necesario.

Hay que impedir que el agua congele, incluso no conviene que se enfríe mucho por motivos ecológicos, así que tomaremos un DTw=10 ºC .

>	eqBE:=Qdot=mw*cw*DTw;DTw:=10*K_;mw_:=subs(eqBE_,dat,Qdot/(c*DTw)):mw=evalf(%,2);

i.e., harán falta unos 2700 kg/s de agua de mar (bueno, en realidad 3000 kg/s porque la cp del agua de mar es 3990 J/(kg.K) frente a 4180 J/(kg.K) del agua dulce).

En la práctica, para una planta de regasificación con este mismo cometido, se ha diseñado la instalación para un caudal máximo de bombeo de agua de mar de 8 m3/s.

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