>	restart:#"m04_p14"

A un matraz M de 250 cm3 se halla conectado un tubo T de 5 mm de diámetro interior y 1 m de longitud total, dispuesto según indica la figura, donde se muestra también una llave de paso L conectada en la parte más baja del tubo, a H=35 cm de la salida, y que permite introducir o extraer agua para usarla como líquido manométrico. Inicialmente todo está en equilibrio y se introduce cuidadosamente 5 cm3 de agua. Se pide:

a)•Calcular la masa de aire encerrado (matraz más tubo), la longitud de tubo ocupada por el agua y la posición relativa de los meniscos, z1 y z2.

b)•Calcular el coeficiente de compresibilidad a partir del resultado anterior.

c)•Posteriormente se introduce el matraz en un baño térmico a 5 ºC por encima de la temperatura ambiente. Determinar el estado de equilibrio final.

d)•Manteniendo el matraz en el baño térmico a 5 ºC por encima de la temperatura ambiente, se introduce agua por L hasta que el nivel de la izquierda vuelve a su situación anterior. Determinar el estado de equilibrio final.

e)•Calcular el coeficiente piezotérmico y el de dilatación a partir de los resultados anteriores

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su1:="Aire":su2:="H2O":dat:=[Vm=250e-6*m_^3,Di=5e-3*m_,Ltot=1*m_,H=0.35*m_,Vliq=5e-6*m_^3,DT12_=5*K_];

Esquema:

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>

Eqs. constit.:

>	eqET:=subs(eq1_11,eq1_12);eqEE:=eq1_16;gdat:=get_gas_data(su1):ldat:=get_liq_data(su2):dat:=op(dat),gdat,ldat,Const,SI2,SI1:

a)•Calcular la masa de aire encerrado (matraz más tubo), la longitud de tubo ocupada por el agua y la posición relativa de los meniscos, z1 y z2.

>	dat:=A=evalf(Pi*Di^2/4),dat:L0:=Ltot-H;z0:=0;Vae:=Vm+'A'*(L0-zae);V0_:=subs(Vm_=Vm,zae=z0,Vae);V0:=evalf(subs(dat,V0_));m[enc_]:='p0*V0/(R*T0)';m[enc]:=subs(dat,m[enc_]);Lliq_:='Vliq/A';Lliq:=evalf(subs(dat,Lliq_));

>	T1:=T0:V1:=subs(zae='z1',Vae);eqisot:='p1*V1=p0*V0';eqmen:=p1-p0=rho*g*(z1d-z1);V1_:=subs(dat,SI0,V1):eqisot_:=subs(dat,SI0,eqisot);eqmen_:=subs(dat,SI0,eqmen);Lliq_:=subs(SI0,Lliq=z1+z1d);sols1:=fsolve({eqisot_,eqmen_,Lliq_},{p1,z1,z1d});assign(sols1);

>	p1_:=p1*Pa_:'p1'=evalf(%,4);z1_:=z1*m_:'z1'=evalf(%,2);z1d_:=z1d*m_:'z1d'=evalf(%,3);

b)•Calcular el coeficiente de compresibilidad a partir del resultado anterior.

>	kappa:=1/p0;kappa_:=(-2/('V1'+'V0'))*('V1'-'V0')/('p1_'-'p0');V1:=subs(dat,subs(zae=z1_,Vae)):'V1'=evalf(%,2);kappa[d]:=subs(dat,kappa_):'kappa'=evalf(subs(kg_=Pa_*s_^2*m_,%));

c)•Posteriormente se introduce el matraz en un baño térmico a 5 ºC por encima de la temperatura ambiente. Determinar el estado de equilibrio final.

>	T2:=T0+DT12_;V2:=subs(zae=z2,Vae);eqBM_1:='p2*V2/T2=p0*V0/T0';eqmn:=p2-p0=rho*g*(z2d-z2);eqlq:='Lliq=z2d+z2';eqBM_1_:=subs(SI0,subs(dat,eqBM_1));eqmn_:=subs(SI0,subs(dat,eqmn));eqlq_:=subs(SI0,subs(dat,eqlq));sols2:=fsolve({eqBM_1_,eqmn_,eqlq_},{p2,z2,z2d});assign(sols2);

>	z2_:=z2*m_:'z2'=evalf(%,2);z2d_:=z2d*m_:'z2d'=evalf(%,3);p2_:=p2*Pa_:'p2'=evalf(%,4);

d)•Manteniendo el matraz en el baño térmico a 5 ºC por encima de la temperatura ambiente, se introduce agua por L hasta que el nivel de la izquierda vuelve a su situación anterior. Determinar el estado de equilibrio final.

>	T3:=T0+DT12_;V3:='V1';V3:=V1:z3:='z1';z3_:=z1_:eqBM_2:='p3*V3/T3=p0*V0/T0';eqmn3:=p3-p0=rho*g*(z3d-'z3');eqlq3:=Lnew=z3d+'z3';eqBM_2_:=subs(SI0,subs(dat,eqBM_2));eqmn_3:=subs(SI0,subs(dat,eqmn3));eqlq_3:=subs(SI0,subs(dat,eqlq3));sols3:=fsolve({eqBM_2_,eqmn_3,eqlq_3},{p3,Lnew,z3d});assign(sols3);

>	p3_:=p3*Pa_:'p3'=evalf(%,4);Lnew_:=Lnew*m_:'Lnew'=evalf(%,3);z3d_:=z3d*m_:'z3d'=evalf(%,3);

e)•Calcular el coeficiente piezotérmico y el de dilatación a partir de los resultados anteriores.

>	beta_:=(2/('p3'+'p2'))*('p3'-'p1')/(DT12_);beta:=subs(dat,(2/(p3_+p2_))*(p3_-p1_)/(DT12_)):'beta'=evalf(%,2);alpha:='p0*kappa_*beta_';alpha:=subs(dat,p0*kappa[d]*beta):alpha:=evalf(%,2);alpha:=1/T0;alpha:=evalf(subs(dat,%),2);

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