>	restart:#"m04_p03"

Se pretende describir el comportamiento termodinámico de cierto fluido mediante la función  

h=A*exp(B*s)*p^C+D*p donde A, B, C y D son constantes a determinar experimentalmente.

Se pide:

a) Calcular cp, , , h, s en función de T y p.   

b) Si para determinar las constantes se realizasen descargas isoentálpicas en un conducto de sección constante conocida, midiendo presiones, temperaturas y velocidades de entrada y salida, ¿cuántos ensayos habría que realizar?

Datos

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):h:='h':assume(T>0,T1>0,T2>0,p>0,p1>0,p2>0,B>0,C>0):

>	dat:=[h(s,p)=A*exp(B*s)*p^C+D*p];

a) Calcular cp, , , h, s en función de T y p.

>	dh:=T*ds+v*dp;'dh'=eval(subs(dat,diff(h(s,p),s)*ds+diff(h(s,p),p)*dp));

>	eq01:=T=Diff(h,s)[p]:eq01;eq1:=T=eval(subs(dat,diff(h(s,p),s))):eq1;eq02:=v=Diff(h,p)[s]:eq02;eq2:=v=eval(subs(dat,diff(h(s,p),p))):eq2;sol1:=expand(solve({eq1,eq2},{s,v}));

>	c[p]:=T*Diff(s,T)[p];c[p]:=T*diff(subs(sol1,s),T);alpha:=1/v*Diff(v,T)[p];alpha:=(1/v)*diff(subs(sol1,v),T);kappa:=-1/v*Diff(v,p)[T];kappa:=(-1/v)*diff(subs(sol1,v),p);

h y s

>	dh_:='c[p]'*dT+(1-'alpha'*T)*v*dp;dh:=expand(simplify(subs(sol1,dh_)));Dh:=(1/B)*DT+D*Dp;

>	eq4_17_1;Ds_:=collect(int(op(1,subs(p=p1,rhs(%)))/dT,T=T1..T2)+int(op(2,subs(T=T2,rhs(%)))/dp,p=p1..p2),{B}):Ds:=sort(%);#Ds:=(1/B)*ln(T2/T1)-(C/B)*ln(p2/p1);

b) Si para determinar las constantes se realizasen descargas isoentálpicas en un conducto de sección constante conocida, midiendo presiones, temperaturas y velocidades de entrada y salida, ¿cuántos ensayos habría que realizar?

>	eqBM:=mdot=constant;eqBM:=rho[1]*v[1]*A[1]=rho[2]*v[2]*A[2];eqBE:=h=constant;eqBE:=0=(T[2]-T[1])/B+D*(p[2]-p[1]);

habiendo despreciado la energía cinética en el balance energético.

Aunque para cada ensayo hay dos ligaduras (1v1A1=2v2A2 y T1/B + Dp1 = T2/B+Dp2, con  =(CT/Bp+D) ^(-1/2)) y hay que determinar 3 constantes (B, C y D, ya que A no influye), convendrá hacer más de los 2 ensayos mínimos, para reducir el error experimental.

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