En un motor diésel de 410 kW y rendimiento energético 0,4, se quiere aprovechar el calor residual, que se supondrá a 120 ºC, para generar agua caliente a 97 ºC y agua fría a 7 ºC, todo ello a partir de agua ambiente a 20 ºC. Se pide:
a) Flujo máximo de agua caliente producible, usando cambiadores de calor.
b) Flujo máximo de agua fría producible, usando una máquina de absorción movida por el calor residual, con salto mínimo en los cambiadores de 5 ºC.
c) Flujo máximo de agua caliente producible si, además de recuperar el calor residual, se usa la potencia mecánica para mover una bomba de calor con salto mínimo en los cambiadores de 5 ºC.
d) Flujo máximo de agua fría producible si, además de recuperar el calor residual, se usa la potencia mecánica para mover un refrigerador con salto mínimo en los cambiadores de 5 ºC.
Datos:
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read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):
su:="H2O":dat:=[Wdot=410e3*W_,eta=0.4,TH=(120+273.15)*K_,THW=(97+273.15)*K_,TCW=(7+273.15)*K_,T0=(20+273.15)*K_,DT=5*K_]; |
Fig. 1. Motor diésel (MD) y recuperador de calor; b) MD y máquina de absorción (MA); c) MD y bmba de calor (BC); d) MD y refrigerador mecánico (RM).
Eqs. const.:
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dat:=op(dat),get_liq_data(su),SI2,SI1: |
a) Flujo máximo de agua caliente producible, usando cambiadores de calor.
El motor da 410 kW de potencia mecánica, y como su rendimiento energético es del 40%, el poder calorífico aportado por la combustión será de 410/0,4=1025 kW, luego, el calor residual es de 1025-410=615 kW.
Nos dicen que supongamos que los 615 kW del calor residual están disponibles a 120 ºC. En realidad, bastaría con que una parte importante del calor residual se recupera a más de 97 ºC, lo cual ocurre realmente con los gases de escape de los motores reales (tal vez el 'agua de refrigeración' de las paredes del motor y del aceite de lubricación no diese para tanto).
Si todo el calor residual, Qres, se invierte en calentar una corriente de agua en un cambiador de calor:
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eqetaMOT:=eta=Wdot/Qpos;eqBEmot:=Qres=Qpos-Wdot;Qres_:=subs(dat,Wdot/eta-Wdot);eqBEw:=Qres=mH*c*(THW-T0);mH_:=subs(dat,Qres_/(c*(THW-T0))); |
i.e. con 615 kW se pueden calentar 1,9 kg/s de agua desde 20 ºC hasta 97 ºC.
b) Flujo máximo de agua fría producible, usando una máquina de absorción movida por el calor residual, con salto mínimo en los cambiadores de 5 ºC.
Para producir frío, la exergía del calor residual ha de usarse para mover una máquina de refrigeración por absorción.
Si todo el calor residual se invierte en mover la máquina de absorción, y ésta se supone ideal (de Carnot), solvo el salto térmico indicado (i.e. en lugar de trabajar entre 120 ºC, 7 ºC y 20 ºC, lo hará entre 115 ºC, 2 ºC y 25 ºC), tendremos:
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eqetaMA:=eta=QC/Qres;eqBXlim:=QH*(1-T0/TH)+QC*(1-T0/TC)=0;eqetaMAmax:=eta=QC/solve(eqBXlim,QH);eqetaMAmax_:=eta=subs(TC=TC-DT,TH=TH-DT,T0=T0+DT,QC/solve(eqBXlim,QH));etamax_:=subs(TC=TCW,dat,rhs(%));QCmax:=Qres*eta;QCmax_:=Qres_*etamax_;eqBEw:=QC=mC*c*(T0-TCW);mC_:=subs(dat,QCmax_/(c*(T0-TCW))); |
i.e. utilizando los 615 kW de calor residual para mover la máquina de refrigeración (cuya eficiencia máxima sería de 2,8), se conseguiría extraer 615*2,8=1700 kW del agua, y por tanto enfriar de 20 ºC a 7 ºC un máximo de 31 kg/s de agua, 20 veces mayor que el flujo de agua caliente obtenible, como era de esperar por ser el salto térmico menor (de 20 ºC a 7 ºC, en vez de de 20 ºC a 97 ºC), y ser la máquina de absorción supuesta casi 3 veces más eficiente que un simple cambiador (aunque en la realidad puede que su rendimiento no llegase ni a la mitad del calculado).
c) Flujo máximo de agua caliente producible si, además de recuperar el calor residual, se usa la potencia mecánica para mover una bomba de calor con salto mínimo en los cambiadores de 5 ºC.
Si toda la potencia mecánica se invierte en mover la bomba de calor, y ésta se supone ideal:
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eqBEw:=Qres+Qbomb=mH*c*(TH-T0);eqetaBomb:=eta=Qbomb/Wdot;eqetaBombmax:=eta=(THW+DT)/(THW+DT-T0+DT);eqetaBombmax_:=eta=subs(dat,rhs(%));Qbombmax_:=subs(dat,Wdot*rhs(%));mHmax_:=subs(dat,(Qres_+Qbombmax_)/(c*(TH-T0))); |
i.e., si además de los 615 kW de calor residual se usan los 410 kW de trabajo para bombear 1,8 MW más, se podría llegar a calentar 5,7 kg/s de agua. Nótese que, si se hubiera quemado el mismo combustible en una caldera, con los Qpos=410+615=1025 kW sólo se habrían podido calentar 3,2 kg/s de agua desde 20 ºC hasta 97 ºC (eso sí, el coste de adquisición y mantenimiento de los equipos hubiera sido mucho menor). No olvidemos, además, que se ha considerado una bomba de calor ideal, y el rendimiento real podría no llegar nia a la mitad.
d) Flujo máximo de agua fría producible si, además de recuperar el calor residual, se usa la potencia mecánica para mover un refrigerador con salto mínimo en los cambiadores de 5 ºC.
Si además de la máquina de absorción se usa una de refrigeración mecánica, además de los 31 kg/s de agua fría se podrían producir:
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eqetaR:=eta=QCadd/W;eqetaRmax:=eta=(TCW-DT)/(T0+DT-TCW+DT);eqetaRmax_:=eta=subs(dat,rhs(%));QCadd_:=subs(dat,Wdot*rhs(%));mCadd_:=subs(dat,QCadd_/(c*(T0-TCW))); |
i.e. 90 kg/s (más los 31 kg/s), aunque el haber supuesto un refrigerador ideal exagera mucho el resultado (difícilmente se llegaría a rendimientos de 3 o 4, en vez de los 12 de la máquina ideal.
