>	restart:#"m03_np17"

Con un pequeño calentador de 1 kW sumergido en un cazo con agua ésta pasa de 80 ºC a 85 ºC en un minuto, momento en el que se desconecta el calentador y el agua vuelve a 80 ºC en un minuto, estando el ambiente a 20 ºC. Se pide:
a)        Balance energético del agua, indicando las hipótesis asumidas.
b)        Masa de agua.
c)        Energía eléctrica mínima que hubiese sido necesario aportar para el calentamiento antedicho (límite termodinámico en ese ambiente).
d)        Irreversibilidad en ambos procesos (i.e. trabajo perdido, potencialmente).
Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su:="H2O":dat:=[Qdot_in=1e3*W_,T1=(80+273)*K_,T2=(85+273)*K_,Dt12=60*s_,Dt23=60*s_,T3=(80+273)*K_,T0=(20+273)*K_];

Esquema:

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>

Eqs. const.:

>	dat:=op(dat),get_liq_data(su),Const,SI2,SI1:

a)         Balance energético del agua, indicando las hipótesis asumidas.

Suponiendo líquido perfecto y despreciando la masa evaporada:

>	eq1_5;eq1_17;eqBE:=m*c*dT/dt=Qdot_in-Qdot_out;eqHT:=Qdot_out=U*A*(T-T[infinity]);eqBE12:=m*c*(T2-T1)/Dt12=Qdot_in-Qdot_out;eqBE23:=m*c*(T3-T2)/Dt23=-Qdot_out;eq1:='eqBE12-eqBE23';m*c*((T2-T1)/Dt12-(T3-T2)/Dt23)=Qdot_in;

b)        Masa de agua.

>	m_:=solve(%,m);m__:=subs(dat,%):'m'=evalf(%,3);Qdot_out_:=solve(eqBE23,Qdot_out);'Qdot_out'=evalf(subs(m=m_,dat,%));

c)        Energía eléctrica mínima que hubiese sido necesario aportar para el calentamiento antedicho (límite termodinámico en ese ambiente).

Es el incremento de exergía desde 1 a 2 (con el modelo de líquido perfecto).

>	Wmin:=DE+p0*DV-T0*DS;Wmin:=m*c*(T2-T1)-T0*m*c*ln(T2/T1);Wmin_:=subs(dat,evalf(subs(m=m_,dat,Wmin)));

i.e., como mínimo haría falta suministrar 5,3 kJ de electricidad (más 500*60-5300=24,7 kJ de calor desde el ambiente), y evitar las pérdidas.

d)        Irreversibilidad en ambos procesos (i.e. trabajo perdido, potencialmente).

Está claro que en total se han perdido los 60 kJ suministrados (i.e. han pasado al ambiente). Para cada proceso, I=W-Wmin.

>	eqIrr12:=I12=W-'Wmin';eqIrr12:=I12=subs(dat,Qdot_in*Dt12-Wmin_);eqIrr23:=I23=-Wmin12;eqIrr23:=I23=-Wmin_;

i.e., en el proceso de calentamiento se han perdido 54,7 kJ y en el de enfriamiento se han perdido los otros 5,3 kJ.

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