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Se trata de calentar un local a 21 °C a partir de una fuente a 1000 °C estando el ambiente a 0 °C. Se pide:
a) Definir un coeficiente de mérito.
b) Calcular su valor máximo, haciendo uso adecuado de las fuentes con las máquinas térmicas pertinentes.
c) Comentar la practicabilidad de la solución anterior.

Datos:

> dat:=[Tlocal=(21+273)*K_,T1=(1000+273)*K_,T0=(0+273)*K_];

`:=`(dat, [Tlocal = `+`(`*`(294, `*`(K_))), T1 = `+`(`*`(1273, `*`(K_))), T0 = `+`(`*`(273, `*`(K_)))])

a) Definir un coeficiente de mérito.

> eqDEF:=coef_mer=Qlocal/Q1;

`:=`(eqDEF, coef_mer = `/`(`*`(Qlocal), `*`(Q1)))

b) Calcular su valor máximo, haciendo uso adecuado de las fuentes con las máquinas térmicas pertinentes.

> eqSmax:=DSuniv=0;eqSmax:=Qlocal/Tlocal+Q0/T0-Q1/T1=0;eqBE:=Q1=Qlocal+Q0;sol1:=evalf(solve(subs(dat,{eqDEF,eqSmax,eqBE}),{coef_mer,Q1,Q0}),3);'coef_mer'=evalf(subs(sol1,coef_mer));

`:=`(eqSmax, DSuniv = 0)

`:=`(eqSmax, `+`(`/`(`*`(Qlocal), `*`(Tlocal)), `/`(`*`(Q0), `*`(T0)), `-`(`/`(`*`(Q1), `*`(T1)))) = 0)

`:=`(eqBE, Q1 = `+`(Qlocal, Q0))

`:=`(sol1, {Q1 = `+`(`*`(0.909e-1, `*`(Qlocal))), coef_mer = 11.0, Q0 = `+`(`-`(`*`(.909, `*`(Qlocal))))})

coef_mer = 11.0

Aparte de las idealizaciones en la transmisión de calor (sin salto de temperaturas), la solución implica la introducción del calor residual de un motor térmico, lo que en la práctica traería consigo la introducción de gases de escape en el local, que no es deseable.

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