> restart:#"m03_p03"

Calcular el trabajo máximo obtenible de dos cuerpos (incompresibles) de masas y capacidad térmicas dadas, inicialmente a temperatura T1 y T2, según estén en presencia o en ausencia de atmósfera circundante, determinando también la temperatura final y el rendimiento.

Datos:

> read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

Esquema:

> `:=`(Sistemas, [sol1, sol2, amb])

> `:=`(Estados, [1, 2])

Eqs. const.:

> eqET:=eq1_15;eqEE:=eq1_17;

`:=`(eqET, rho = rho[0])

`:=`(eqEE, DU = `*`(m, `*`(c, `*`(DT))))

a) Con atm. a T0:

> Wmin:=DE+p0*DV-T0*DS;DE:=(m1*c1*(T0-T1)+m2*c2*(T0-T2));DV:=0;DS:=m1*c1*ln(T0/T1)+m2*c2*ln(T0/T2);Wmin_:=Wmin;Teq:=T0;eta:='Wmin/DE';eta:=Wmin_/DE;

`:=`(Wmin, `+`(DE, `*`(p0, `*`(DV)), `-`(`*`(T0, `*`(DS)))))

`:=`(DE, `+`(`*`(m1, `*`(c1, `*`(`+`(T0, `-`(T1))))), `*`(m2, `*`(c2, `*`(`+`(T0, `-`(T2)))))))

`:=`(DV, 0)

`:=`(DS, `+`(`*`(m1, `*`(c1, `*`(ln(`/`(`*`(T0), `*`(T1)))))), `*`(m2, `*`(c2, `*`(ln(`/`(`*`(T0), `*`(T2))))))))

`:=`(Wmin_, `+`(`*`(m1, `*`(c1, `*`(`+`(T0, `-`(T1))))), `*`(m2, `*`(c2, `*`(`+`(T0, `-`(T2))))), `-`(`*`(T0, `*`(`+`(`*`(m1, `*`(c1, `*`(ln(`/`(`*`(T0), `*`(T1)))))), `*`(m2, `*`(c2, `*`(ln(`/`(`*`(T...

`:=`(Teq, T0)
`:=`(eta, `/`(`*`(Wmin), `*`(DE)))

`:=`(eta, `/`(`*`(`+`(`*`(m1, `*`(c1, `*`(`+`(T0, `-`(T1))))), `*`(m2, `*`(c2, `*`(`+`(T0, `-`(T2))))), `-`(`*`(T0, `*`(`+`(`*`(m1, `*`(c1, `*`(ln(`/`(`*`(T0), `*`(T1)))))), `*`(m2, `*`(c2, `*`(ln(`/`...

Sin atm.:

> Teq:='Teq':Wmin:=DE_;DE_:=subs(T0=Teq,DE);DS_:=subs(T0=Teq,DS);Teq:=solve(DS_=0,Teq);Wmin_:=Wmin;eta:='-Wmin/Q1';eta:=-Wmin_/(m1*c1*(T1-Teq));

`:=`(Wmin, DE_)

`:=`(DE_, `+`(`*`(m1, `*`(c1, `*`(`+`(Teq, `-`(T1))))), `*`(m2, `*`(c2, `*`(`+`(Teq, `-`(T2)))))))

`:=`(DS_, `+`(`*`(m1, `*`(c1, `*`(ln(`/`(`*`(Teq), `*`(T1)))))), `*`(m2, `*`(c2, `*`(ln(`/`(`*`(Teq), `*`(T2))))))))
`:=`(Teq, `*`(exp(`+`(`-`(`/`(`*`(m1, `*`(c1, `*`(ln(`/`(`*`(T2), `*`(T1)))))), `*`(`+`(`*`(m1, `*`(c1)), `*`(m2, `*`(c2)))))))), `*`(T2)))

`:=`(Wmin_, `+`(`*`(m1, `*`(c1, `*`(`+`(`*`(exp(`+`(`-`(`/`(`*`(m1, `*`(c1, `*`(ln(`/`(`*`(T2), `*`(T1)))))), `*`(`+`(`*`(m1, `*`(c1)), `*`(m2, `*`(c2)))))))), `*`(T2)), `-`(T1))))), `*`(m2, `*`(c2, `...

`:=`(eta, `+`(`-`(`/`(`*`(Wmin), `*`(Q1)))))

`:=`(eta, `+`(`-`(`/`(`*`(`+`(`*`(m1, `*`(c1, `*`(`+`(`*`(exp(`+`(`-`(`/`(`*`(m1, `*`(c1, `*`(ln(`/`(`*`(T2), `*`(T1)))))), `*`(`+`(`*`(m1, `*`(c1)), `*`(m2, `*`(c2)))))))), `*`(T2)), `-`(T1))))), `*`...

Misma mc

> assume(a>0):m1:=m:m2:=m:c1:=c:c2:=c:T1:=a^2*T2;Teq_=simplify(Teq);Wmin__=collect(simplify(Wmin_),{m,c,T2});eta_:=factor(eta);eta__:=subs(a=sqrt('T1/T2'),expand(eta_));

`:=`(T1, `*`(`^`(a, 2), `*`(T2)))

Teq_ = `*`(a, `*`(T2))

Wmin__ = `*`(`+`(`*`(2, `*`(a)), `-`(`*`(`^`(a, 2))), `-`(1)), `*`(T2, `*`(m, `*`(c))))

`:=`(eta_, `/`(`*`(`+`(a, `-`(1))), `*`(a)))

`:=`(eta__, `+`(1, `-`(`/`(1, `*`(`^`(`/`(`*`(T1), `*`(T2)), `/`(1, 2)))))))

>