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Calcular el trabajo máximo obtenible de un cuerpo (incompresible) de masa m y capacidad térmica c, a temperatura T1, en presencia de una atmósfera a To. Calcular el rendimiento energético y hacer aplicación para To=300 K y T1=3000 K.

Datos:

> read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

Esquema:

> `:=`(Sistemas, [cuerpo, amb])

> `:=`(Estados, [1, 2])

Eqs. const.:

> eqET:=eq1_15;eqEE:=eq1_17;

`:=`(eqET, rho = rho[0])

`:=`(eqEE, DU = `*`(m, `*`(c, `*`(DT))))

Calcular el trabajo máximo obtenible de un cuerpo (incompresible) de masa m y capacidad térmica c, a temperatura T1, en presencia de una atmósfera a To.

> eqBE:=eq1_5;eqBE:=subs(eqBE,subs(DE[m]=0,eq1_9));eqEvol:=DSuniv=0;DSuniv:=DS+DSamb;eq1:=subs(T2=T0,eq2_15);eq2:=DSamb=Q0/T0;;eqEvol_:=subs(eq1,eq2,eqEvol);eqBEuniv:=eqBEsist+eqBEamb+eqBEDMR;eqBEsist:=m*c*(T0-T1)=Q;eqBEuniv_:=Q+Q0+Wmin=0;sol1:=collect(solve({eqEvol_,eqBEuniv_,eqBEsist},{Wmin,Q0,Q}),{c,m});

`:=`(eqBE, DE = `+`(W, Q))

`:=`(eqBE, DU = `+`(W, Q))

`:=`(eqEvol, DSuniv = 0)

`:=`(DSuniv, `+`(DS, DSamb))

`:=`(eq1, DS = `*`(m, `*`(c, `*`(ln(`/`(`*`(T0), `*`(T1)))))))

`:=`(eq2, DSamb = `/`(`*`(Q0), `*`(T0)))

`:=`(eqEvol_, `+`(`*`(m, `*`(c, `*`(ln(`/`(`*`(T0), `*`(T1)))))), `/`(`*`(Q0), `*`(T0))) = 0)

`:=`(eqBEuniv, `+`(eqBEsist, eqBEamb, eqBEDMR))

`:=`(eqBEsist, `*`(m, `*`(c, `*`(`+`(T0, `-`(T1))))) = Q)

`:=`(eqBEuniv_, `+`(Q, Q0, Wmin) = 0)
`:=`(sol1, {Q0 = `+`(`-`(`*`(m, `*`(c, `*`(ln(`/`(`*`(T0), `*`(T1))), `*`(T0)))))), Wmin = `*`(`+`(`-`(T0), T1, `*`(ln(`/`(`*`(T0), `*`(T1))), `*`(T0))), `*`(m, `*`(c))), Q = `*`(m, `*`(c, `*`(`+`(T0,...

b) Calcular el rendimiento energético y hacer aplicación para To=300 K y T1=3000 K.

> eta:=Wmin/(-Q);eta_:=subs(sol1,eta);eta__:=evalf(subs(T0=300,T1=3000,eta_),2);

`:=`(eta, `+`(`-`(`/`(`*`(Wmin), `*`(Q)))))

`:=`(eta_, `+`(`-`(`/`(`*`(`+`(`-`(T0), T1, `*`(ln(`/`(`*`(T0), `*`(T1))), `*`(T0)))), `*`(`+`(T0, `-`(T1)))))))

`:=`(eta__, .75)

>