>	restart:#"m01_np28"

La figura representa un termoscopio como el ideado por Galileo en 1592 para medir la temperatura corporal (el paciente sostenía entre sus manos el bulbo, y se observaba el movimiento del menisco). En equilibrio con el ambiente el menisco está a z=0,25 m. Se pide:
a) Determinar la sensibilidad del aparato de medida respecto a la temperatura (e.g. mm/ºC).
b) Determinar la sensibilidad del aparato de medida respecto a la presión atmosférica.
c) Cambio en los valores anteriores si el líquido fuese mercurio.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su1:="Aire":su2:="H2O":su3:="Hg":dat:=[V=100e-6*m_^3,L=0.5*m_,z0=0.25*m_,D=4e-3*m_]:dat:=[op(dat),A=evalf(subs(dat,Pi*D^2/4))]:evalf(%,2);

Esquema:

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Eqs. const.:

>	gdat:=get_gas_data(su1):Wdat:=get_liq_data(su2):Hgdat:=get_liq_data(su3):dat:=op(dat),gdat,Const,SI2,SI1:

a) Determinar la sensibilidad del aparato de medida respecto a la temperatura.

Tomando como sistema el aire encerrado y pensando que las variaciones van a ser pequeñas:

>	Vtubo:=A*L;Vtubo_:=subs(dat,Vtubo):'Vtubo'=evalf(%,1);eqET:=p*V=m*R*T;eqET_:=dp/p+dV/V=dT/T;eqp:=p=patm-rho*g*z;eqT:=T=Tbulb;eqp_:=dp=dpatm-rho*g*dz;eqdV:=dV=-A*dz;eqET__:=subs(eqp_,eqdV,dT=dTbulb,eqET_);

a patm=cte:

>	sol_T:=dz/dTbulb=solve(eqET__,dz)/dTbulb;solp0:=expand(subs(p=p0,dpatm=0,T=T0,dat,Wdat,dat,sol_T)):evalf(%,2);

e.g. para un calentamiento con las manos de unos 10 ºC, el menisco bajaría 16 cm, i.e. es muy sensible.

b) Determinar la sensibilidad del aparato de medida respecto a la presión atmosférica.

>	sol_p:=dz/dpatm=solve(eqET__,dz)/dpatm;solT0:=expand(subs(p=p0,T=T0,dTbulb=0,dat,Wdat,dat,sol_p)):evalf(%,2);

e.g. para una variación típica de 1 kPa entre mal tiempo y buen tiempo, el menisco subiría 45 mm, luego el termoscopio es muy sensible a las variaciones de presión ambiente (i.e. mide una combinación del estado térmico del paciente y el tiempo meteorológico).

c) Cambio en los valores anteriores si el líquido fuese mercurio.

>	solp0Hg:=expand(subs(p=p0,dpatm=0,T=T0,dat,Hgdat,dat,sol_T)):evalf(%,2);solT0Hg:=expand(subs(p=p0,T=T0,dTbulb=0,dat,Hgdat,dat,sol_p)):evalf(%,2);

i.e., como era de esperar, la sensibilidad del instrumento disminuye. Cabría pensar entonces en utilizar un líquido menos pesado que el agua (alcoholes, aceites), pero ninguno resulta práctico.

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