> restart:#"m01_p18"

La experiencia enseña que al abrir una botella termo (un frasco Dewar) se nota una fuerte succión, manifestada por la fuerza que hay que hacer y el sonido que se oye. Se trata aquí de evaluar la fuerza (en realidad el par) de apertura en un termo típico de 1/4 de litro con tapón de rosca de 6 cm de diámetro y 5 mm de paso, en el que se echó agua hirviendo.

Datos:

> read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

> su:="Aire":dat:=[V=0.75e-3*m_^3,Di=0.06*m_,paso=0.005*m_,T1=373*K_]:dat:=[op(dat),A=evalf(subs(dat,Pi*Di^2/4))]:'dat'=evalf(%,3);

dat = [V = `+`(`*`(0.75e-3, `*`(`^`(m_, 3)))), Di = `+`(`*`(0.6e-1, `*`(m_))), paso = `+`(`*`(0.5e-2, `*`(m_))), T1 = `+`(`*`(373., `*`(K_))), A = `+`(`*`(0.283e-2, `*`(`^`(m_, 2))))]

Esquema:

> `:=`(Sistemas, [gas, tap, amb])

> `:=`(Estados, [1 = inicial, 2 = final])

Ecs. const.:

> eqET:=subs(eq1_11,eq1_12);eqEE:=eq1_16;gdat:=get_gas_data(su):dat:=[op(dat),Const,gdat,SI2,SI1]:

`:=`(eqET, `/`(`*`(m), `*`(V)) = `/`(`*`(p), `*`(R, `*`(T))))

`:=`(eqEE, DU = `*`(m, `*`(c[v], `*`(DT))))

a) Fuerza?

> p1:=p0:T2:=T0:p2:=p1*T2/T1;Fvert:=(p1-p2)*A;Fhoriz:=Fvert*tan(paso/(Pi*Di));Par:=Fhoriz*Di/2;

`:=`(p2, `/`(`*`(p0, `*`(T0)), `*`(T1)))

`:=`(Fvert, `*`(`+`(p0, `-`(`/`(`*`(p0, `*`(T0)), `*`(T1)))), `*`(A)))

`:=`(Fhoriz, `*`(`+`(p0, `-`(`/`(`*`(p0, `*`(T0)), `*`(T1)))), `*`(A, `*`(tan(`/`(`*`(paso), `*`(Pi, `*`(Di))))))))

`:=`(Par, `+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(`+`(p0, `-`(`/`(`*`(p0, `*`(T0)), `*`(T1)))), `*`(A, `*`(tan(`/`(`*`(paso), `*`(Pi, `*`(Di)))), `*`(Di)))))))

> p2_:=subs(dat,p2):'p2'=evalf(p2_/(1000*Pa_/kPa_),3);Fvert_:=subs(dat,dat,dat,Fvert):'Fvert'=evalf(Fvert_,3);Fhoriz_:=subs(dat,dat,evalf(subs(dat,Fhoriz))):'Fhoriz'=evalf(Fhoriz_,2);Par_:=subs(SI1,evalf(subs(dat,dat,Par))):'Par'=evalf(Par_,2)*N_*m_/J_;

p2 = `+`(`*`(77.2, `*`(kPa_)))

Fvert = `+`(`*`(64.4, `*`(N_)))

Fhoriz = `+`(`*`(1.7, `*`(N_)))
Par = `+`(`*`(0.51e-1, `*`(N_, `*`(m_))))

>